Фамилия Бичиковский — одна из тех, где прозрачность формы обманчива. На слух она кажется типичной «географической» фамилией на -ский, указывающей на происхождение из населённого пункта вроде Бичиково или Бичиков. Однако с ходу назвать такое село или деревню непросто: топонимов с корнем «бич-» в славянских землях почти нет, а те, что есть (например, Бичевая, Бичиха), редки и не дают стандартной модели на -овский.

Более убедительная версия — искусственное происхождение фамилии, и здесь ключ в суффиксе. Форма Бичиковский — это не просто «человек из Бичикова», а скорее вторичное образование от фамилии Бичиков. Схема проста: Бичиков + -ский. Такая модель была распространена в среде духовенства и семинаристов в XIX веке. Священникам при поступлении в семинарию часто меняли бытовые фамилии (Бичиков, Бичков, Бичев) на более «благозвучные» и длинные с окончанием -ский. Причём основой могла стать не только фамилия отца, но и прозвище или даже название села, где служил приход.

Сама основа «Бич-» тоже неоднозначна. Самое прямое значение — «бич, кнут» или «плеть». В прозвищах Бич, Бичок, Бичико закрепилось за человеком с крутым нравом, резким на язык, либо за тем, кто пользовался кнутом по роду занятий (ямщик, пастух, конюх). Но есть и менее очевидный вариант: в юго-западных говорах (украинских, белорусских) «бич» могло означать «бык», а «бичий» — «бычий». Так что прозвище Бич могло относиться к сильному, упрямому человеку.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает отсеять лишнее. Фамилии Бич, Бичков, Бичев, Бичковский в основном записаны на территории современной Украины и Беларуси. Бичиковский же — форма с дополнительным суффиксом -ов-, что сближает её с фамилиями, адаптированными под польскую или западнорусскую традицию словообразования (ср. Коваль → Ковалевский). Это косвенно указывает на регион бытования — скорее всего, Волынь, Подолье или Гродненщина, где смешивались славянские и польские ономастические модели.

Итог: Бичиковский — фамилия, скорее всего, семинарского происхождения, образованная от более простой фамилии Бичиков. Основа «бич» может указывать либо на прозвище крутого или резкого человека, либо (реже) на прозвище, связанное с быком. Географические корни — западнорусские земли, где такие формы на -ский были особенно популярны в среде духовенства в XIX веке.