Фамилия Бичигов — довольно редкая, и её разбор требует внимания к неочевидному корню. Она образована по типичной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Бичигов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Бичиг. Основа здесь — не имя, а, скорее всего, тюркское слово «бичик» или «бичиг», что в ряде тюркских языков (например, в карачаево-балкарском, кумыкском, ногайском) означает «письмо», «грамота», «документ» или «книга». Человек, получивший такое прозвище, мог быть писцом, грамотным чиновником, муллой или толкователем законов — в среде, где письменность была редкостью и привилегией.

Версия о происхождении от тюркского «бич» (нож, резак) менее убедительна: слово «бичиг» устойчиво связано с письменностью и встречается в исторических антропонимах у народов Северного Кавказа и Поволжья. Например, у балкарцев и карачаевцев фамилии Бичиев, Бичекуев восходят к той же основе. Суффикс -ов в фамилии Бичигов указывает на то, что она русифицировалась уже в XIX–XX веках, когда нерусские фамилии адаптировали под стандартную модель.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу и Нижнему Поволжью, особенно к Чечне, Ингушетии и Дагестану, а также к Астраханской области. Встречается она и среди казаков-некрасовцев, у которых сохранились старые тюркские прозвища. Социальный контекст прост: предки Бичиговых, скорее всего, были не воинами и не земледельцами, а людьми «пера» — писарями, судьями, переписчиками Корана или сельскими грамотеями. В условиях, когда грамотность была уделом единиц, такое прозвище выделяло человека и закреплялось за его родом.

Других версий, например, от русского диалектного слова «бичиг» (что-то вроде кнута), не существует — это ложная аналогия. Фамилия однозначно тюркская по корню и русская по оформлению, что делает её ярким примером межкультурного скрещения.