Фамилия Бидаковский — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание суффиксом. Формант -ский (в женском роде -ская) в русской ономастике чаще всего указывает на географическое происхождение или принадлежность к месту. Так образовывали фамилии польская шляхта, украинская старшина и русское духовенство. В случае Бидаковского перед нами, скорее всего, потомок человека, который владел землёй или жил в населённом пункте с названием вроде Бидаково, Бидаковка или Бидаки.

Корень фамилии — Бидак. Это слово не из литературного русского языка, а из юго-западных говоров (украинского, белорусского, пограничных русских областей). «Бидак» — диалектное прозвище. Его могли дать человеку по двум сценариям. Первый — от слова «бида» (беда): так называли неудачника, бедолагу, того, кто постоянно попадает в переплёты. Второй, менее очевидный, — от глагола «бидакать» или «бидокать», то есть издавать протяжные, жалобные звуки, плакаться. В этом случае прозвище закреплялось за нытиком или человеком с жалобным голосом.

Модель образования проста: прозвище Бидак + суффикс притяжательного прилагательного -ов- (указывающий на сына или слугу: «чей?» — Бидаков) + топонимический суффикс -ский. Получается, что изначально Бидаковскими называли не всех, а лишь тех, кто переехал из деревни Бидаково или был записан как «Бидаковский» при переходе в духовное сословие (по названию церкви или села). В некоторых случаях фамилия могла возникнуть и без промежуточной ступени «Бидаков» — напрямую от названия хутора «Бидаковский».

Сословная принадлежность носителей фамилии в XIX веке была разной. В южных губерниях Российской империи (Киевская, Подольская, Херсонская) Бидаковские встречались среди крестьян и мещан, а в центральных — среди священников. Фамилия редкая, её не встретишь в списках массовых дворянских родов, что подтверждает её народное, а не книжное происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Бида, Биденко, Бидаш) показывает, что Бидаковский — самая «географическая» из них. Если Биденко — типичный украинский патроним («сын Биды»), то Бидаковский прямо заявляет: «я из тех мест, где жил Бидак».