Фамилия Бигайло — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка связано не с русской, а с литовской или белорусской традицией. Об этом говорит финаль -айло, которая характерна для балтских фамилий. В литовском языке суффикс -aila образует прозвища от глаголов или имён, например, Бигайло могло произойти от литовского «bigėti» — «блестеть», «сверкать». В таком случае прозвище Бигайло дали человеку с яркой внешностью, быстрому или приметному — тому, кто «сверкал» на фоне других.

По другой, более бытовой версии, основа «биг-» может восходить к литовскому «bigas» — «толстый», «пухлый». Тогда Бигайло — прозвище полного, дородного человека. Обе версии укладываются в балтскую ономастику, где прозвища часто описывали внешность или характер. Суффикс -айло в белорусском языке тоже встречается, но реже, чем в литовском, и обычно указывает на уменьшительно-пренебрежительный оттенок. Однако для фамилии Бигайло литовский след выглядит убедительнее.

Фамилия могла попасть в русскую среду через территории бывшего Великого княжества Литовского — современные Беларусь, Литва, западные области России и Украины. В XIX веке носители фамилии Бигайло фиксировались в Гродненской и Виленской губерниях. Сословно это были преимущественно крестьяне или мещане — дворянских родов с такой фамилией не обнаружено.

С точки зрения словообразования, Бигайло — это чистая основа без русского суффикса -ов/-ев, что подтверждает её нерусское происхождение. В русской традиции такую фамилию не склоняли бы по падежам, если бы она принадлежала женщине, и склоняли бы у мужчин, хотя в бытовой речи часто оставляют без изменений. Это ещё один маркер её балтских корней: фамилии на -айло в русском языке ведут себя как иноязычные заимствования.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то можно вспомнить Бигаев, Биганов — они уже явно русские по суффиксам и, скорее всего, образованы от тюркского имени Бигай (от «бий» — князь, господин). Но Бигайло стоит особняком: ударение в ней, скорее всего, на второй слог (Би-гай-ло), и корень не тюркский, а балтский. Так что предки человека с этой фамилией, вероятно, жили на балто-славянском пограничье и говорили на смеси языков, а само прозвище закрепилось за ними из-за какой-то яркой черты — внешней или поведенческой.