Фамилия Бигбашева — редкий пример, где географический и языковой анализ даёт более ясную картину, чем попытка разложить фамилию по стандартной русской модели. Основа здесь не славянская, а тюркская, и ключ к пониманию — в корне «биг» или «бек».

Скорее всего, фамилия образована от прозвища Бигбаш, где «биг» — это искажённое «бек» (князь, господин, предводитель) или «бий» (судья, правитель у тюркских народов), а «баш» — голова, глава. В сумме Бигбаш означает «главный бек», «старшина» или «предводитель». Вариант с «биг» как «большой» (от тюркского «бююк») тоже возможен, но менее вероятен: тюркские сложные имена и прозвища чаще строятся по принципу «титул + должность», а не «размер + должность». Суффикс «-ев» в окончании — типично русский патронимический формант, который добавили при адаптации фамилии в русскоязычной среде, чтобы подчеркнуть принадлежность роду Бигбаша.

География фамилии указывает на Северный Кавказ и Поволжье. Носители фамилии Бигбашева встречаются среди кумыков, ногайцев, татар и башкир. У кумыков, например, «бий» — традиционный социальный титул, а сложные имена с «баш» (например, Башлы) фиксировались как прозвища военных или родовых старейшин. В башкирской среде фамилия может восходить к имени Бикбаш (вариант Бигбаш), где «бик» — усиление (очень, самый), то есть «самый главный».

В отличие от множества русских фамилий, которые закрепились в XVI–XVII веках, Бигбашева могла оформиться позже, в XIX — начале XX века, когда у тюркских народов начался массовый переход от родовых имён к наследственным фамилиям по русскому образцу. Поэтому предок носителя этой фамилии, скорее всего, не был крепостным крестьянином, а принадлежал к военной или родовой знати — к тем, кого называли «биями» или «беками» в своём ауле или улусе. Фамилия не имеет отношения к английскому big («большой») — это случайное внешнее совпадение, которое вводит в заблуждение при поверхностном взгляде.