Фамилия Бигашев — один из тех случаев, когда этимология лежит на поверхности, но требует различения двух близких, но разных языковых традиций. Основа фамилии — мужское личное имя Бигаш. В русской среде оно не встречалось, зато было распространено у тюркских народов Поволжья и Приуралья. Имя Бигаш, в свою очередь, — это фонетический вариант имени Бикбай или Биккаш, где «бик» — «господин, князь», а «бай» — «богатый, хозяин». Таким образом, исходный смысл — «господин-богач» или «князь-хозяин». В разговорной речи сочетание звуков упростилось, и имя превратилось в Бигаш.

Фамилия образована по русской модели с патронимическим суффиксом -ев. В тюркских языках у имён, оканчивающихся на шипящий или мягкий согласный, при русификации чаще появляется -ев, а не -ов. Так из Бигаш получился Бигашев — «сын Бигаша». Суффикс указывает на то, что фамилия сложилась уже в русскоязычной среде, вероятно, в ходе переписи или при оформлении документов в XIX веке.

Географически фамилия тяготеет к Татарстану, Башкортостану и соседним областям — Оренбургской, Челябинской, Самарской. Встречается она и у мишарей, и у казанских татар. Носители фамилии — в основном потомки служилых татар, ясачных крестьян или башкир, перешедших к оседлости. В дворянских родословных книгах Бигашевы не значатся: это фамилия крестьянского и мещанского сословия, что подтверждается её «простым» патронимическим строем без княжеских или боярских префиксов.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским словом «бигаш» — «непоседа, егоза». В этом случае фамилия пошла бы от прозвища, а не от крестильного или мирского имени. Однако ономастика чаще фиксирует переход в фамилию именно личных имён, а не прозвищ с отрицательным оттенком, поэтому версия с именем Бигаш выглядит убедительнее.

В написании фамилии иногда встречается вариант Бигашев с буквой «ы» в первом слоге — Быгашев. Это диалектное произношение, характерное для некоторых говоров татарского языка, где звук «и» переходит в более твёрдый «ы». Такая запись — не ошибка, а отражение живой речи, закреплённой в паспортах.