Фамилия Бигедза — редкий случай, когда географический адрес почти наверняка говорит больше, чем разбор корня. Она прочно привязана к Западной Грузии, а точнее — к Мегрелии и прилегающим районам Абхазии. Если вы встретили человека с такой фамилией, с высокой вероятностью его предки происходят из села Окуми (сейчас Ткварчельский район частично признанной Абхазии) или окрестных сёл Гальского района. Это не догадка, а результат того, что фамилия практически не встречается за пределами этого микрорегиона, что для грузинских фамилий — сильный маркер.

Строение фамилии типично для мегрельской ономастики. Суффикс -дзе (в грузинском написании -ძე) означает «сын», «потомок» и является самым распространённым фамильным показателем в Западной Грузии. В мегрельском произношении он часто звучит как -дза, что и дало русскую запись «Бигедза» вместо литературного грузинского «Бигедзе». Основа Биге- — это, скорее всего, сокращённая форма личного имени. Вероятнее всего, от имени Биби (уменьшительное от Виссарион или Севериан) с мегрельским уменьшительным суффиксом -иа, либо от имени Бигуа (также уменьшительная форма). Таким образом, фамилия означает «потомок Биге» — человека, которого в быту звали сокращённо, по-домашнему.

Вторая, менее популярная версия, связывает основу с тюркским словом «бий» (князь, господин) или «бек». Гипотеза слабая: для грузинских фамилий такие заимствования в личных именах нехарактерны, а в Мегрелии, где княжеская власть была своя, тюркский титул в основе прозвища маловероятен. Правдоподобнее выглядит связь с мегрельским словом «биге» или «биги» — так в некоторых диалектах называют вид травы или мелкого кустарника. Но и эта версия уступает антропонимической: подавляющее большинство фамилий на -дзе образовано именно от личных имён, а не от названий растений.

Социальный состав носителей фамилии, судя по историческим записям, был крестьянским и священническим. В метрических книгах XIX века по Гальскому уезду фамилия Бигедза встречается как у государственных крестьян, так и у представителей духовенства. Это говорит о том, что предки не принадлежали к высшей аристократии (князьям Дадиани или Чиковани), но могли быть либо свободными земледельцами, либо служителями церкви — распространённый путь для фамилий этого региона. В советское время многие Бигедза перебрались в Тбилиси, Кутаиси и Сухуми, но фамилия сохранила яркую локальную привязку к юго-восточной части Абхазии, где её до сих пор можно услышать чаще всего.