Фамилия Бигеза — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка неславянское, и чтобы понять, откуда она взялась, нужно отбросить привычные модели русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Ключ к разгадке — в отсутствии типичного русского суффикса: фамилия застыла в форме, близкой к исходному прозвищу или имени.

Самая вероятная версия — польское или белорусское происхождение от слова bigos (бигос). Это традиционное блюдо из квашеной капусты и мяса, которое в польской кухне известно с XIV века. В белорусском языке слово «бігос» тоже бытует. Прозвище Бигеза мог получить либо повар, любитель этого кушанья, либо человек, которого в шутку сравнивали с сытным, наваристым варевом. Такие «кулинарные» прозвища встречаются у славян, хотя и нечасто. Форма на -еза (вместо ожидаемого -ос) — результат адаптации польского слова на русской почве: произношение изменилось, а написание закрепилось через «е».

Менее вероятный, но возможный вариант — литовский след. В литовском есть слово bigė (биге) — «бобр», а суффикс -eza мог быть просторечным или диалектным окончанием. В таком случае Бигеза — прозвище охотника или человека, похожего на бобра (по повадкам или внешности). Литва исторически соседствовала с Беларусью и Польшей, и фамилии с похожей фонетикой встречаются на приграничных территориях.

С географией у фамилии Бигеза всё непросто. Она практически не встречается в современных российских базах данных и телефонных справочниках. Это указывает на её локальное бытование в прошлом, скорее всего в западных губерниях Российской империи (Гродненской, Виленской, Минской) или среди переселенцев, уехавших в Сибирь и на Дальний Восток в ходе столыпинской реформы. Если вы носитель этой фамилии, велика вероятность, что корни ведут в белорусско-польское пограничье.

Словообразовательно фамилия стоит особняком. В ней нет ни русского патронимического суффикса, ни типичного для западнославянских фамилий окончания -ский. Она относится к числу так называемых «неоформленных» фамилий — прозвищ, которые стали фамилиями без дополнительных пристроек. Это делает её ценной для лингвистов: она сохранила исходную форму прозвища, которое дали предку, не стёртую веками грамматических изменений.