Фамилия Бигриев — редкий случай, когда суффикс подсказывает происхождение точнее, чем корень. Модель на -ев указывает на то, что в основе лежит имя или прозвище, оканчивающееся на мягкий согласный или на -й. Если бы предка звали Бигря, фамилия звучала бы как Бигрин. Значит, исходная форма — Бигрий.

Корень «бигр-» не имеет очевидных параллелей в русском языке. Вероятнее всего, это не славянское, а тюркское или кавказское имя. В тюркских языках есть слово «бикр» (крепкий, твёрдый) или «бигер» (другой, чужой). В осетинском и некоторых дагестанских языках «бигъыр» означает «волк» или «хищник» — такое прозвище могли дать воину или охотнику. Менее правдоподобна версия о связи с диалектным русским «бигрь» (вид глины) — слишком узкая и локальная.

Фамилия почти не встречается за пределами юга России: единичные носители зафиксированы в Ростовской области, Ставрополье и Калмыкии. Это подтверждает тюркско-кавказский след. Скорее всего, предок Бигриевых был крещёным выходцем из горских народов или из ногайских степей, чьё прозвище или личное имя Бигрий адаптировали по русской модели.

Суффикс -ев (а не -ов) — дополнительный маркер: он указывает, что основа оканчивалась на мягкий звук. В документах XIX века фамилию могли записывать как Бигриевъ, а в устной речи — с ударением на второй слог (БигрИев). В советское время написание закрепилось, но в переписях иногда путали с фамилией Бигреев (от «бигр» — старое название бобра в некоторых говорах).

Если вы носите эту фамилию, ваши корни, вероятно, уходят в южные степи или предгорья Кавказа, где русские фамилии часто образовывали от местных прозвищ. Точного значения слова «бигрий» сегодня никто не назовёт — оно либо утрачено, либо сохранилось в каком-нибудь горном ауле как родовое имя.