Фамилия Бигулаев — одна из тех, что хранит в себе память о ремесле предков. Она образована от прозвища Бигулай, которое восходит к осетинскому слову «бигулае». В переводе на русский язык это означает «тот, кто плетет». Скорее всего, основатель рода владел искусством плетения: мастерил корзины, вил веревки или вязал рыболовные сети. Такие прозвища по занятию были характерны для тюркских и кавказских народов, где мастерство передавалось из поколения в поколение и часто становилось родовым именем.

Словообразовательная модель фамилии типична для восточных фамилий: к основе Бигулай добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («сын Бигулая»). Со временем, когда прозвище закрепилось за потомками, оно превратилось в наследственную фамилию. Интересно, что в осетинском языке «бигулае» может иметь и более узкие оттенки значения — не просто плести, а создавать что-то из гибких материалов, что говорит о конкретном ремесле, а не об абстрактном действии.

Фамилия Бигулаев встречается преимущественно на Северном Кавказе, особенно в Осетии, что подтверждает её осетинские корни. Встречаются варианты написания — Бигулаев и Бигулаев, но первый считается основным. Поскольку фамилия редкая, её носители часто могут проследить свою родословную до конкретного мастера-плетельщика, чьё умение кормило семью.