Фамилия Бикбаева — одна из тех, что прямо указывает на имя предка. В её основе лежит мужское имя Бикбай, распространённое у башкир, татар и других тюркских народов. Имя это составное: первая часть «бик» восходит к древнетюркскому «бек» — «господин, князь, владыка», вторая — «бай» означает «богатый, хозяин». Получается «богатый господин» или «очень богатый», как часто переводят с арабского. Имя давали с пожеланием, чтобы мальчик вырос знатным, уважаемым и состоятельным человеком.

Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Бикбаев — сын Бикбая. Такая модель образования фамилий (имя отца + русский патронимический суффикс) типична для народов Поволжья и Урала, где в XIX–XX веках активно шёл процесс русификации фамилий.

Самый известный носитель фамилии — Равиль Тухватович Бикбаев, башкирский поэт и учёный. Он не только народный поэт Башкортостана (1992) и доктор филологических наук (1996), но и один из авторов Гимна Республики Башкортостан. Его биография — живое подтверждение того, что фамилия, означавшая «знатный», оказалась пророческой.

Фамилия Бикбаева — не редкая, но и не массовая. Встречается преимущественно в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях. Точное время её возникновения установить сложно: как и многие тюркские фамилии, она закрепилась в письменных источниках лишь в конце XIX — начале XX века, когда начался массовый учёт населения. До этого человека называли просто по имени отца: Бикбаев сын, внук Бикбая.