Фамилия Бихатов — редкая и неочевидная для русского уха. Если отбросить первую мысль о связи с тюркским «бий» (князь, господин), то окажется, что корень здесь, скорее всего, не тюркский, а славянский, искажённый диалектами или письмом.

Самый вероятный путь образования — от прозвища Бихат или Бихатый, которое звучало в северных и сибирских говорах. В архангельских и вологодских диалектах «бихать» означало «бить, колотить, стучать». Прозвище Бихат могли дать человеку шумному, драчливому или, наоборот, тому, кто работал молотом — кузнецу, бондарю, плотнику. Суффикс -ов типично присоединялся к прозвищам на твёрдый согласный, образуя притяжательное прилагательное: «чей сын?» — Бихатов.

Менее вероятная, но возможная версия — искажение фамилии Быхатов. В южнорусских и украинских говорах «быхать» означало «мычать» или «реветь» (о скоте). Тогда прозвище Быхат (или Бихат) могло закрепиться за пастухом или за человеком с громким, низким голосом. Переход «ы» в «и» в письменных источниках XIX века — распространённое явление, связанное с аканьем и неграмотностью писарей.

Третья, совсем редкая гипотеза — связь с тюркским именем Бихат (от араб. «бихат» — «счастье, благодать»). Такие имена встречаются у татар и башкир, но фамилия Бихатов у них почти не фиксируется. Если предки были крещёными татарами или выходцами из Средней Азии, фамилия могла возникнуть от отчества Бихатович, но это единичные случаи.

Географически фамилия тяготеет к северу России — единичные носители встречаются в Архангельской области, Коми и Пермском крае. В центральных регионах она почти не известна. Это подтверждает версию о диалектном прозвище: в южных областях её бы просто не поняли.

Сословная принадлежность предков — скорее всего, государственные крестьяне или однодворцы. Никаких дворянских родов Бихатовых в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» нет. Фамилия осталась на уровне бытового прозвища, не поднявшись до официального титула.