Фамилия Бихол — редкая и неочевидная с точки зрения русского словообразования. В ней нет привычных фамильных суффиксов -ов, -ин, -ский, которые сразу указывают на принадлежность («чей?» — Иванов, Петров). Окончание -ол заставляет искать корни за пределами славянских языков. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из немецкого или идиша, где она могла выглядеть как Bichol или Bicholl.

Разбираем основу. В немецком языке есть слово Bich — диалектный или устаревший вариант слова Buch («книга»). Вторая часть -ol могла быть уменьшительным суффиксом (как -el в немецком). Тогда Бихол — это «книжечка», «маленькая книга». Такое прозвище могли дать переписчику, писарю, учителю или владельцу небольшой библиотеки. В еврейской среде фамилия могла образоваться от идишского ביכל (bikhl) — «брошюра», «книжица», что указывает на ту же профессиональную или прозвищную основу.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых немецких говорах Bich — это «кувшин» или «бочонок» (от Biche). Тогда Бихол — это «маленький кувшин», прозвище бондаря или торговца посудой. Но эта гипотеза уступает «книжной»: фамилии, связанные с грамотностью и письмом, встречаются реже, а потому их носители чаще получали яркие прозвища, закреплявшиеся в роду.

Географически фамилия Бихол встречается в Германии, Польше, а также среди потомков еврейских переселенцев в США. В России она крайне редка, и если и появляется, то, вероятно, как русифицированная форма немецкой или еврейской фамилии. Поскольку суффикс отсутствует, фамилия не склонялась по падежам как типичная русская: «у Бихола», «к Бихолу» — так могли говорить, но в документах чаще фиксировали неизменяемую форму.

Прозвище «книжник» давало носителю фамилии определённый социальный статус — в среде, где грамотность была редкостью, такое прозвище выделяло человека. Но в крестьянской среде, где книги были диковинкой, Бихол мог быть скорее прозвищем чудака или книгочея-одиночки. Точных данных о сословной принадлежности носителей фамилии нет, но профессиональная версия указывает скорее на городские или местечковые корни.