Фамилия Бильбок — редкий случай, когда за основу взяли не профессию или внешность, а название старинной игры. Исходное слово — украинское «бильбоке» (фр. bilboquet): это игрушка с шариком на верёвочке, который нужно поймать на острие палочки или в чашечку. Прозвище Бильбок, скорее всего, получил заядлый игрок, мастер этого развлечения.

Но есть и вторая, неожиданная версия. Тем же словом «бильбоке» в ювелирном деле называли инструмент для золочения — деревянную палочку с чашечкой, которой наносили тонкий слой металла. Тогда прозвище могло принадлежать золотых дел мастеру, позолотчику. Оба значения — и игровое, и ремесленное — были в ходу у украинских мастеровых.

Третья гипотеза связывает фамилию с украинским прилагательным «бiлобокий» — «белобокий». В этом случае Бильбоком окрестили человека со светлой кожей, возможно, альбиноса или просто очень бледного. Однако эта версия уступает первым двум: звуковой переход от «бiлобокий» к «бильбок» менее естественен, чем прямое заимствование готового слова «бильбоке».

Фамилия образована без суффикса — от самого прозвища (бессуффиксный тип). В русской традиции её могли слегка русифицировать, добавив окончание -ов (Бильбоков), но исходная форма Бильбок сохранила первоначальный облик. Географически фамилия тяготеет к юго-западным регионам, где было сильно украинское влияние. Встретить Бильбоков можно и в Беларуси, и в Польше — там слово «bilbok» тоже знали.

Из-за редкости фамилии сложно сказать, к какому сословию относились первые носители. Ясно одно: игрушка бильбоке была популярна в XVIII–XIX веках среди всех слоёв, от крестьян до дворян, а вот инструмент позолотчика — ремесло городское. Так что предки могли быть как сельскими затейниками, так и городскими ювелирами.