Фамилия Бильчук — яркий пример украинской модели фамилий на -чук, которая указывает на происхождение от отца или предка. В основе лежит личное имя или прозвище Билько, которое, в свою очередь, является производной формой от крестильного имени Билян. Само имя Билян — это народный, разговорный вариант канонического имени Виллиан или, что более вероятно, адаптация имени Вилен. Однако есть и другая, более прозрачная версия: Билько могло быть прозвищем от украинского слова «біль» (боль) или «білий» (белый). В первом случае прозвище могли дать человеку болезненному или, наоборот, тому, кто причинял боль (например, суровому мастеру). Во втором — светловолосому или бледнолицему человеку.

Суффикс -чук в украинской ономастике имеет значение «маленький» или «сын». Следовательно, Бильчук буквально означает «сын Билька» или «потомок Билька». Это типичная для Западной и Центральной Украины патронимическая модель, особенно распространённая на Волыни, Подолье и в Галичине. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в основном за дворянством и крестьянством центральных губерний, фамилии на -чук долгое время оставались принадлежностью простого казачества и мещанства, не имевших наследственной родовой фамилии до реформ XIX века.

Интересно, что в польском языке существует слово «bilczuk» — так называли мелкую монету или жетон, но эта версия менее правдоподобна для украинской фамилии. Скорее всего, перед нами именно патроним, и предки носителя фамилии Бильчук были либо ремесленниками, либо крестьянами, получившими фамилию по имени отца, а не по роду занятий. Встречаются также варианты написания Бельчук, что подтверждает связь с корнем «белый» — диалектное чередование «и» и «е» в украинских говорах обычное дело.