Фамилия Билька — редкий пример, где исходное прозвище могло возникнуть сразу в нескольких бытовых контекстах. Вероятнее всего, её основа — слово «било». В словаре Даля «било» — это и короткая палка цепа, скреплённая с держалкой ремнём, и доска с колотушкой, которой пользовались ночные сторожа. В украинском языке «било» означало верхнюю боковую перекладину телеги, служившую опорой при перевозке снопов и соломы. Так что прозвище Билька могло закрепиться за человеком по его ремеслу: сторожем, крестьянином, работавшим цепом, или мастером по изготовлению телег и саней.

Но есть и другая версия. В украинском языке есть слово «билка» — так называли игру в мяч. В этом случае Билькой могли прозвать заядлого игрока или того, кто особенно ловко играл. Какая из гипотез правдоподобнее — сказать сложно, обе укладываются в логику народных прозвищ: они редко бывают случайными, почти всегда отталкиваются от заметной черты — работы или увлечения.

С точки зрения словообразования фамилия Билька необычна. В ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Это так называемая «окаменевшая» форма прозвища, которая перешла в фамилию без изменений. Такое встречается в основном у украинских, белорусских и южнорусских фамилий. В официальных документах XIX века подобные бесприставочные фамилии могли фиксироваться как есть, без переделки на -ов.

Географически фамилия Билька тяготеет к западнорусским и украинским землям — там, где слово «било» бытовало в хозяйственном обиходе, а игра в билку была распространена. В центральных и северных губерниях России эта фамилия почти не встречается.