Фамилия Билкей — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней слышны украинские корни, и самая прямая версия отталкивается от прилагательного «бiлий» — «белый». Билкеем на Украине могли прозвать человека со светлой кожей или белыми волосами. Но у слова «бiлий» был и переносный смысл: «милый, дорогой, чистый, незапятнанный». В народе говорили: «Рубаха черна, да совесть бела». Так что прозвище могло указывать не на внешность, а на честный и открытый нрав.

Обратите внимание на суффикс -ей. В украинской ономастике такие формы (Билкей, Бондарь, Коваль) часто закреплялись как фамилии без дополнительных патронимических суффиксов — просто прозвище становилось родовым именем. Это отличает Билкея, например, от фамилии Билков, где суффикс -ов указывает на принадлежность («чей-то сын»). Здесь же мы видим прямую форму прозвища, что говорит о более позднем или более простонародном закреплении фамилии.

Есть и другая версия — географическая. В Закарпатье, на территории современной Украины, существует село Билки. Фамилия Билкей могла образоваться от этого топонима, указывая на выходца из тех мест. В таком случае она имеет не славянскую внутреннюю форму (не «белый»), а территориальную привязку. Эта версия объясняет и нехарактерное для обычного прозвища окончание: -ей здесь может быть адаптацией местного названия в фамилию.

Какая из версий правдоподобнее? Обе имеют право на жизнь. Первая (от «бiлий») проще и логичнее с точки зрения языка: прозвища по внешности и характеру давали повсеместно. Вторая (от села Билки) возможна, но требует документального подтверждения для конкретного рода. В любом случае, фамилия Билкей — не случайный набор звуков, а след, оставленный либо характером предка, либо местом, где он жил.