Фамилия Билобродка — редкая и необычная, её происхождение напрямую связано с украинским или белорусским языком. Основа здесь — прилагательное «білобродий» (белобородый), то есть «с белой бородой». В русском языке устоялась форма «Белобородов», а южно- и западнорусские говоры сохранили более архаичное произношение с «и» в первом слоге и «о» во втором. Суффикс «-ка» в фамилиях восточных славян — редкий случай. Обычно он указывает на женскую форму фамилии (например, «Мельник» → «Мельничка»), но здесь, скорее всего, мы видим окончание, которое закрепилось в прозвище и стало фамилией для мужчины. Такое встречалось на территории современной Украины и юга России, где прозвища на «-ка» (Скороходка, Голодрига) давали людям по характерной черте.

Прозвище Билобродка мог получить человек с заметной седой или светлой бородой. Но не обязательно старик: «белая борода» могла быть просто очень светлой, почти белой, или же прозвище давали в насмешку молодому парню, который отрастил редкую белесую бородку. В среде казачества и крестьянства такие прозвища были распространены — они наглядно описывали внешность и закреплялись за родом.

Словообразовательная модель фамилии говорит о её позднем происхождении. В отличие от древних фамилий на «-ов/-ев» (Белобородов), форма Билобродка не прошла через притяжательное прилагательное. Это значит, что фамилия могла возникнуть не в среде московских бояр или подьячих XVII века, а позже, в XIX веке, когда при переписях записывали прозвище как есть, без переделки в «-ов». В метрических книгах Подольской, Волынской или Киевской губерний такую фамилию можно встретить у крестьян и мещан.

Географически фамилия тяготеет к западу. Если вести поиск, то корни, скорее всего, ведут в Правобережную Украину или в южные районы Беларуси. Написание через «и» в первом слоге — верный маркер того, что фамилия не великорусская, а украинская или белорусская: в этих языках «белый» звучит как «білий» (билый). Так что Билобродка — это буквально «человек с белой бородой», записанный на местный лад.