Фамилия Бимашева образована от мужского имени Бимаш — такой способ (через притяжательный суффикс -ев) типичен для тюркских фамилий, где основой чаще всего служит личное имя. Само имя Бимаш, вероятно, восходит к тюркскому слову «бий» или «бек» (господин, князь) с уменьшительно-ласкательным аффиксом -маш. В таком случае исходное значение — «маленький господин» или «князёк», то есть имя давали не для обозначения реального статуса, а как пожелание ребёнку вырасти уважаемым человеком.

Поскольку фамилия встречается в основном у казахов и татар (а также у башкир), её география — преимущественно Западный Казахстан, Оренбургская область и южный Урал. В русских архивных документах фамилия фиксируется с XIX века, когда кочевое население начали массово записывать в метрические книги и ревизские сказки. Имя Бимаш могло быть как основным, так и домашним, вторым именем, которое впоследствии закрепилось за потомками.

Суффикс -ев, а не -ин, указывает на то, что основа имени оканчивалась на согласный или «ш» — это характерно для мужских имён в тюркских языках. Встречается и вариант Бимашов, но Бимашева — более распространённая форма, особенно среди казахов. Фамилия недвусмысленно отсылает к патрониму: предка звали Бимаш, а его дети стали Бимашевыми.

В отличие от многих русских фамилий, где суффикс -ев присоединялся к прозвищам или профессиям, здесь мы имеем дело с чистой антропонимической моделью: имя → фамилия без дополнительного семантического слоя. Поэтому искать какое-то особое ремесло или занятие предков-Бимашевых не стоит — их родоначальник был просто человеком, носившим распространённое в степи имя.