Фамилия Бимбиреков — редкий случай, когда основа не просто затемнена, а почти наверняка не славянская. Если отбросить суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей сын?» — Бимбиреков), остаётся корень Бимбирек. Этот корень не встречается ни в древнерусских именах, ни в списках прозвищ, ни в диалектной лексике восточных славян.

Всё указывает на тюркское происхождение. Скорее всего, фамилия образована от личного имени или прозвища Бимбирек. В тюркских языках компонент «бим» может восходить к «бен»/«мен» (я, мой), а «бирек» — к «бер» (дай) или «бир» (один, единый). Но более вероятно, что в основе лежит сложное имя-пожелание, типичное для кочевых народов: «Бим-бир-ек» — «я дам (тебе)» или «мой подарок». Такие имена давали ребёнку, которого долго ждали, или как обет.

Другая версия связывает фамилию с этнонимом «бимбир» — так в некоторых тюркских языках называли одну из групп ногайцев или башкир. В таком случае Бимбиреков — «потомок бимбира», то есть выходец из этого рода. География фамилии это подтверждает: почти все носители живут на Южном Урале и в Оренбуржье — в зоне расселения башкир и оренбургских казаков, среди которых было много выходцев из тюркской среды.

Суффикс -ов, а не -ин, указывает на то, что основа Бимбирек мужского рода и склонялась по типу существительных (как «завод» → Заводов). Это характерно для фамилий, зафиксированных в русской письменной традиции у крещёных татар, башкир и мишарей в XVII–XIX веках.

Таким образом, Бимбирековы — это потомки человека по имени или прозвищу Бимбирек, скорее всего башкирского или ногайского происхождения, чья фамилия оформилась уже в русской среде. Никакого отношения к «бимберу» (сорт пива) или «бим-бом» (звукоподражание) фамилия не имеет — это ложные ассоциации.