Фамилия Бимбирекова — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые образуются от имён и прозвищ, окончание -кова указывает на женскую форму. Мужской вариант — Бимбиреков. Основа здесь — Бимбирек, и именно в ней кроется главная загадка.

Скорее всего, в основе лежит тюркское или кавказское прозвище. Корень «бим» или «бий» в тюркских языках означает «князь», «господин», «начальник» (ср. бий, бек, бай). Вторая часть — «бирек» — может восходить к слову «берк» (крепкий, могучий) или «бирик» (объединение, союз). Таким образом, Бимбирек могло быть составным именем-пожеланием вроде «крепкий князь» или «господин объединения». Такие имена были характерны для народов Северного Кавказа (кумыки, ногайцы, балкарцы) и татар.

Версия с чисто славянским корнем маловероятна: ни «бим», ни «бимб» не встречаются в древнерусских прозвищах. Фамилия не связана с ремёслами вроде бимбования или с географическим названием — на карте нет села Бимбиреки. Её носители, вероятно, происходят из среды, где было принято давать составные личные имена с титульным компонентом. В XIX веке такие фамилии нередко получали представители тюркской знати или служилого сословия, переходившие на оседлость и записывавшиеся по отцу.

В документах фамилия почти не встречается, что говорит о её узкой локальной распространённости. Возможно, она бытует в одном-двух сёлах на Северном Кавказе или в Поволжье. Сравнение с однокоренными фамилиями (Бимбаев, Бимбетов, Бикбердин) подтверждает тюркский след: все они построены по схожей модели «титул + качество». Ударение, скорее всего, падает на третий слог — Бимбирéкова, хотя в устной речи возможны варианты.