Фамилия Бимбереков — редкий случай, когда географический и языковой след просматривается отчетливее, чем точное значение корня. С высокой вероятностью, её основа — тюркская, а суффикс — русский, что типично для фамилий, возникших на стыке культур, в зонах активных контактов, например, на Урале, в Поволжье или в Приуралье.

Разберем модель. Формант -ов — стандартный русский патронимический суффикс, превративший отчество или прозвище в фамилию. Основа «Бимберек» — производное. Если отбросить уменьшительный тюркский суффикс -ек (как в Ахметек, Узбек), остается корень «Бимбер». Он не имеет прямого значения в русском языке, но может восходить к тюркскому личному имени Бимбир (Бимбер) или к прозвищу. В тюркских языках «бим» или «бин» — «тысяча», а «бир» — «один». Сочетание «бим бир» могло означать «тысяча и один» или «тысяча единиц» — метафора богатства, изобилия, либо прозвище человека, владевшего большим количеством скота или земли.

Вторая версия, более прозаичная: «бимберек» — искаженное «бимберлик» или «бимбер» от тюркского корня со значением «пятно», «пестрый» (ср. казахское «бiмбiр» — «пестрый, рябой»). Тогда прозвище Бимберек могли дать человеку с рябым лицом или пестрой мастью скота. Суффикс -ек в таком случае просто смягчает основу, делая её прозвищем-характеристикой.

С социальной точки зрения, фамилия недворянская. Бимберековы — скорее всего, потомки государственных или ясачных крестьян, казаков или служилых татар, которые получали фамилии по отцовскому прозвищу в XVIII–XIX веках. Встречаемость фамилии крайне низкая, она не фиксируется в массовых списках, что говорит о локальном бытовании — вероятно, в пределах одного-двух сел или станиц. Сравнение с однокоренными фамилиями (Бимбердиев, Бимберов, Бимбирёв) показывает, что все они — того же ареала, и их основа, скорее всего, восходит к одному тюркскому имени или прозвищу, но адаптирована в разных диалектных условиях.