Фамилия Бирбкова — редкая и неочевидная для русского уха. Если отбросить суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Бирбка), в основе остаётся прозвище или имя Бирбко. Второй суффикс -к- в корне — типичный для украинской, белорусской и южнорусской традиции уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный. То есть первоначально Бирбкой называли человека по какому-то признаку, а его потомки стали Бирбковыми.

Самое правдоподобное объяснение прозвища — связь с диалектным глаголом «бирбать» или «биркать». В русских говорах, особенно курских и орловских, «биркать» означало «говорить невнятно, бормотать», а в некоторых местах — «ворчать» или «делать что-то кое-как». Человек, которого прозвали Бирбкой, мог обладать неразборчивой речью или быть ворчливым. Альтернативная версия отсылает к слову «бирка» — в старину так называли палочку с зарубками для учёта долгов или скота. Тогда прозвище мог получить либо сборщик податей, либо просто запасливый хозяин, который вёл учёт. Однако «бирка» — слово женского рода, а прозвище Бирбка (с суффиксом -к-) скорее образовано от глагольной основы, чем от существительного.

С географической точки зрения фамилия Бирбкова тяготеет к регионам, где встречаются фамилии на -ков с украинским оттенком: Брянская, Курская, Белгородская области, а также юг России и восток Украины. В центральных и северных областях она почти не фиксируется. Это косвенно подтверждает диалектную природу основы.

Социальный статус первых носителей определить трудно: фамилия недворянская, скорее всего крестьянская или казачья. Суффикс -ов в этой модели — стандартный для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвища превращались в наследственные именования. Если бы фамилия была образована от церковного имени (вроде Борис → Бориско → Борисков), корень «бирб» не имеет явных аналогов в святцах — значит, перед нами чисто мирское прозвище.

Известных носителей фамилии в истории нет, что неудивительно: Бирбковы — немногочисленный род. В современной России фамилия встречается единично, чаще в варианте Бирбков (мужская форма). Вариант Бирбкова — женский или родительный падеж от мужской фамилии, но в быту так называют и женщин (как Анна Бирбкова).