Фамилия Биригина — женская форма фамилии Биригин, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Слово «Биригин» на первый взгляд кажется необычным, но в его основе лежит вполне конкретное прозвище или имя. Скорее всего, корень здесь — «бирюк». В русских говорах бирюком называли нелюдимого, угрюмого человека, волка-одиночку, а также медведя или барсука. Переход «ю» в «и» в фамилии — явление нередкое для народной речи: звук мог редуцироваться или заменяться под влиянием местного говора. Таким образом, Бирига — это человек, похожий на бирюка: замкнутый, суровый или живущий особняком. Фамилия образована по типичной модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей сын?» — Биригин, то есть потомок Бириги.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых говорах слово «бирига» могло означать «берегиня» — мифическое существо, охраняющее дом или водоём. Однако эта гипотеза слабая: маловероятно, чтобы прозвище давали по имени мифологического персонажа, да и форма «берегиня» обычно не сокращалась до «бирига». Поэтому версия с «бирюком» гораздо правдоподобнее.

Географически фамилия Биригин (и Биригина) встречается нечасто, но её следы можно найти в центральных и северных регионах России — там, где слово «бирюк» было в ходу. В XIX веке носители фамилии могли быть крестьянами или мещанами, получившими прозвище за характер или внешность. Суффикс -ин типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я, что говорит о древности фамилии: такие формы складывались ещё в XV–XVII веках. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Бирюков, Бирючин, — то Биригин стоит особняком из-за редкого фонетического изменения, что делает её ценной для лингвистов.