Фамилия Бригина произошла от прозвища Бриг. Оно восходит к нарицательному «бриг» - так называли двухмачтовое мореходное судно, военное или купеческое (близкое к корвету). Можно предположить, что так могли прозвать моряка, который служил на подобном корабле или купца, во владении которого было подобное судно.  Согласно другой версии, прозвище могло происходить от нарицательного "брик" (чередование г/к возникло в результате влияния языковых процессов). Это слово имело значение - "повозка, бричка". В этом случае, прозвище Бриг, возможно, получал владелец такой повозки или извозчик. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бриг, со временем получил фамилию Бригина.