Фамилия Бригина — женская форма, но в её основе лежит мужское прозвище Бриг. Самая прямая версия отсылает к морскому делу: «бриг» — это двухмачтовое судно, военное или купеческое, близкое по типу к корвету. Прозвище Бриг могли дать моряку, служившему на таком корабле, или купцу, владевшему им. В ономастике такие прозвища по роду занятий или имуществу — обычное дело: человек как бы отождествлялся с предметом своей профессии.

Есть и вторая, менее очевидная версия, связанная с чередованием согласных г/к. Если исходной формой было слово «брик» (повозка, бричка), то прозвище Бриг могло принадлежать извозчику или владельцу экипажа. Такое переосмысление встречается в говорах, где звуковой облик слова менялся под влиянием местных языковых процессов. Обе гипотезы имеют право на существование, но морская кажется более устойчивой: слово «бриг» в русском языке закрепилось именно как название судна, а не повозки.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Бригина — «дочь (или жена) Брига». Модель образования типична для русских фамилий, где основа прозвища соединяется с притяжательным суффиксом. В документах фамилия могла фиксироваться и в мужском роде — Бригин, но в современном употреблении распространён именно женский вариант.

Фамилия редкая, нечастотная. Встречается в основном в центральных и южных областях России, что косвенно подтверждает скорее сухопутную, чем морскую версию происхождения — ведь носители фамилии жили далеко от морей. Однако прозвище могло остаться и у потомков отставных матросов или купцов, осевших на материке. Точных данных о сословной принадлежности первых носителей нет, но по модели образования фамилия скорее крестьянская или мещанская, чем дворянская.