Фамилия Брикина — женская форма фамилии Брикин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Брика. Модель образования с суффиксом -ин характерна для русских фамилий, которые произошли от слов, оканчивающихся на -а или -я: Брика → Брикин → Брикина.

Самая вероятная версия — основа от глагола «брикать» или «брикаться», что в русских говорах означало «брыкаться, лягаться, упрямиться». В этом случае Брикой могли прозвать норовистого, своенравного человека — того, кто «брикается», то есть сопротивляется, не даётся в руки. Прозвища по поведению были очень распространены в крестьянской среде: они метко характеризовали человека и закреплялись за ним, а затем переходили к детям в виде фамилии.

Менее распространённая версия связывает фамилию с диалектным словом «брик» — так в некоторых регионах называли кирпич или глиняный брусок. В этом случае Брикой могли прозвать коренастого, плотного человека или того, кто работал с глиной и кирпичом. Однако эта гипотеза слабее, потому что слово «брик» в значении «кирпич» заимствовано из тюркских языков и фиксируется в основном в южных говорах, где прозвища по ремеслу обычно оформлялись суффиксом -ник (кирпичник), а не -а.

Фамилия Брикина встречается в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Тамбовской и Рязанской областях. В этих регионах слово «брикаться» было в ходу, что подтверждает первую версию. По сословной принадлежности предки Брикиных, скорее всего, были крестьянами или мещанами — фамилия не относится к дворянским и не фиксируется в родословных книгах.

Таким образом, если вы Брикина, ваш предок по мужской линии получил прозвище за упрямый или строптивый нрав. Фамилия не редкая, но и не массовая — она сохранила отчётливую диалектную окраску, что делает её интересным примером народного словообразования.