Фамилия Бирхеева — женская форма, мужская — Бирхеев. Она редкая и почти не встречается за пределами регионов, где исторически жили тюркские народы. Основная версия происхождения ведет к тюркскому имени или прозвищу Бирхей. Первая часть «бир» в тюркских языках означает «один» или «дай». Вторая часть «хей» может восходить к слову со значением «господин», «хозяин» или к древнему личному имени. Таким образом, Бирхей могло означать «единственный господин» или «дай, господин» — имя-пожелание, которое давали ребенку, чтобы подчеркнуть его уникальность или попросить у высших сил покровительства.

Модель образования фамилии проста: к основе Бирхей добавили русский патронимический суффикс -ев, который присоединяют к основам, оканчивающимся на согласный или -й. Это типично для фамилий тюркского происхождения, которые оформились в XIX — начале XX века, когда представители нерусских народов Российской империи получали фамилии по отцу. Бирхеев — буквально «сын Бирхея».

С точки зрения географии, фамилия Бирхеева встречается в Башкортостане и у башкирских родов, а также у татар. Встречаемость крайне низкая, что говорит о локальном бытовании, возможно, среди представителей одного рода или небольшой этнической группы. В официальных справочниках по русским фамилиям (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не фигурирует, что подтверждает ее ярко выраженное нерусское происхождение и позднюю фиксацию.

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с географическим названием — например, с топонимом Бирхей или Бирхеево. Однако документальных подтверждений существования такого селения в известных источниках нет, поэтому версия с личным именем остается основной. Предки носителей фамилии были, скорее всего, земледельцами или скотоводами, а сама фамилия — отражением родовой памяти об основателе рода по имени Бирхей.