Фамилия Бирманова встречается редко, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, перед нами женская форма фамилии Бирманов, которая образована по стандартной для русских фамилий модели: от основы «Бирман» с помощью суффикса -ов. Основа же «Бирман» могла возникнуть двумя разными путями.

Первый и самый очевидный вариант — этническое прозвище. Бирманцами в XIX — начале XX века в России называли выходцев из Бирмы (ныне Мьянма). Однако для центральной России такое прозвище — экзотика. Вероятнее, что «Бирманом» прозвали человека со смуглой кожей, узким разрезом глаз или просто за какую-то внешнюю черту, напоминавшую о далёкой азиатской стране. В народной этимологии так могли назвать и того, кто торговал товарами из тех краёв или побывал в дальних странствиях.

Второй путь лежит через тюркские языки. В татарском, башкирском, казахском языках есть слово «бирман» (или близкие формы), которое может означать «не дающий», «скупой» или же восходить к арабскому имени Бирман. В этом случае фамилия Бирманов — русифицированная форма тюркской фамилии или отчества. География фамилии это подтверждает: наибольшее число носителей встречается в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области. Так что для многих Бирмановых и Бирмановых корни, скорее всего, тюркские.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия закрепилась в русской среде, скорее всего, в среде крестьян или мещан. Дворянских родов с такой фамилией нет. Фамилия нечастотная, и её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких небольших родовых гнёзд, разошедшихся по разным регионам.

Интересно, что в некоторых документах XIX века встречается написание «Берманов» — через «е». Это могло быть следствием акающего произношения или просто ошибки писаря, но такие варианты стоит учитывать при поиске предков.