Фамилия Бисахалова — редкая, с неочевидным корнем, и её разбор упирается в вопрос: откуда взялась основа «Бисахал»? Сразу отбросим популярную, но маловероятную версию о связи с тюркским «биш» (пять) и «ахал» (бери) — это звучит как искусственная конструкция. Правдоподобнее, что перед нами вариант фамилии, образованной от прозвища или имени, которое в свою очередь восходит к арабскому или персидскому «Бисах» или «Бисаха» — возможно, искажённое «Би-сах» (без сомнения, верный) или местный диалектный вариант.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов- (в женском роде -ова) указывает на принадлежность: «чей?» — Бисахалов, то есть сын или потомок Бисахала. Мужская форма — Бисахалов. Основа «Бисахал» могла быть прозвищем, данным человеку по какой-то характерной черте: например, «бисахал» в говорах могло означать «бесшабашный», «отчаянный» (от «бес» + «сахать» — толкать, бросать), но это лишь гипотеза, не подтверждённая словарями.

Географически фамилия встречается крайне редко, преимущественно на юге России и в Поволжье, где сильны тюркские и кавказские влияния. Возможно, предки носителей были крещёными татарами или выходцами из смешанной среды, где арабские имена (например, Бисах) адаптировались к русской словообразовательной системе. В дореволюционных метрических книгах единичные упоминания Бисахаловых фиксируются в Астраханской и Ставропольской губерниях.

Итог: фамилия Бисахалова — скорее всего, искусственное или диалектное образование, не имеющее однозначной этимологии. Её редкость говорит о том, что род мог быть немногочисленным или фамилия возникла поздно, в XIX веке, при переходе прозвища в официальную фамилию. Для точного выяснения корня нужны архивные записи конкретной семьи.