Фамилия Бисаева — женская форма фамилии Бисаев, и её происхождение, скорее всего, связано с личным именем или прозвищем, которое дали предку. Если отбросить суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?»), остаётся основа Бисай. В русской ономастике фамилии на -ай (как Гуляй, Бросай, Лови) часто образовывались от глагольных прозвищ: так могли назвать человека за его характерную черту или привычку. Однако корень «бис» в данном случае не является исконно славянским и не связан с русским «бес».

Наиболее правдоподобная версия ведёт в тюркские языки. В них слово «бис» или «бисай» могло означать «князь», «господин», «вождь» (ср. с карачаево-балкарским «бий» или кумыкским «бек»). Суффикс -ай в тюркских именах — уменьшительно-ласкательный или образующий прозвища (например, Адай, Мамай). Таким образом, Бисай — это, вероятно, прозвище со значением «маленький князь», «князёк» или «господинчик». В таком случае фамилия Бисаев (и Бисаева) — типичная для народов Северного Кавказа, особенно для чеченцев и ингушей, где фамилии на -ев и -ов образуются от имён предков.

Есть и менее вероятная гипотеза, что в основе лежит арабское имя Бисам («улыбка»), но тогда фамилия писалась бы как Бисамов или Бисамев. Форма Бисаев с суффиксом -ай указывает именно на тюркскую или кавказскую модель словообразования, а не на арабскую.

Географически фамилия Бисаева распространена в Чечне, Ингушетии, а также среди чеченских диаспор. Встречается она и у осетин, что объясняется долгими контактами народов. Носительницы этой фамилии — потомки человека по имени или прозвищу Бисай, который, судя по значению, мог быть уважаемым человеком, старейшиной или военным предводителем.