Фамилия Бишке — редкий случай, когда происхождение почти наверняка указывает не на русскую, а на немецкую или еврейскую (ашкеназскую) среду. В русском языке у неё нет привычного суффикса -ов, -ин или -ский, который превращает прозвище в фамилию. Окончание -е выдает западное влияние: так оформляли фамилии в немецкоязычных регионах (ср. Шульце, Науманне, Бишке).

Основа фамилии восходит к немецкому Bischof — «епископ». В южнонемецких диалектах, особенно в Баварии и Австрии, слово произносили как «бишоф» или «бишк». Фамилия Bischke (или Bischke) — это уменьшительная или патронимическая форма: «маленький епископ» или «сын епископа». Однако прямое значение обманчиво. Чаще всего такую фамилию давали не священнослужителю, а человеку, который играл роль епископа в средневековых мистериях и религиозных процессиях, либо служил у епископа в качестве управляющего или ремесленника. В еврейской среде, особенно у ашкеназов из Пруссии и Силезии, фамилию могли дать по названию места — например, деревни Бишке в Восточной Пруссии (ныне территория Польши).

В России фамилия Бишке встречается прежде всего у потомков немецких колонистов, которых приглашали при Екатерине II в Поволжье и на юг империи, а также у обрусевших немцев из Прибалтики. Встречается она и у еврейских семей, переселявшихся в черту оседлости. Из-за редкости и нетипичного окончания фамилия почти не меняла форму при русификации — её не «переделывали» в Бишков или Бишкин, а оставляли как есть.

Спорных версий немного: иногда пытаются вывести Бишке из тюркского или финно-угорского корня, но звучание и география распространения (Германия, Польша, западные губернии России) уверенно указывают на немецкое происхождение. Фамилия остаётся редкой — в современных российских справочниках она не входит даже в первую тысячу по частоте, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: предки почти наверняка были выходцами из немецкоязычных земель.