Фамилия Бишкина — женская форма фамилии Бишкин, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужской основой. В центре спора — имя Бишка, от которого фамилия и образована с помощью типичного русского суффикса -ин, указывающего на принадлежность («чей?» — «бишкин сын»). Единого мнения о корнях этого имени нет, и лингвисты предлагают два основных объяснения.

Первая версия связывает Бишку со славянской традицией имянаречения. Бишка мог быть краткой, обиходной формой от двухосновных славянских имён, содержащих глагольный компонент «быть» (в древнерусском звучании «бы»). К таким именам относятся, например, Събыславъ или Бырадъ. От них образовывали сокращения: Бых, Быш, Бышко и, наконец, Бишко. В этом случае Бишка — это уменьшительная форма от имени Прибыслав, которое буквально переводится как «преумножающий славу». Историческое подтверждение такой модели находим в актах XVI века: в 1552 году упоминается Бышко Малевич, мозырский крестьянин. Таким образом, предок Бишкиных мог носить славянское имя, сокращённое до домашнего прозвища.

Вторая, не менее правдоподобная гипотеза, выводит имя Бишка из тюркских языков. Слово «биш» (или «беш») у многих тюркских народов означает «пять». В таком случае Бишка — это имя-числительное, которое давали пятому сыну в семье. Традиция называть детей по порядку их рождения (Первый, Второй и т.д.) была распространена как у тюрков, так и у славян в дохристианскую эпоху. Поэтому имя Бишка могло возникнуть независимо в обеих языковых средах, что делает фамилию Бишкин возможной как для потомков славянина, так и для семьи с тюркскими корнями. Выбрать одну версию как единственно верную сложно: обе имеют под собой серьёзные историко-лингвистические основания.