Фамилия Бишков — редкий случай, когда модель образования почти не оставляет сомнений, а вот корень вызывает споры. По структуре это классическая русская фамилия с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: Бишков буквально значит «сын Бишка» или «человек из рода Бишка». Основа здесь — краткая форма имени или прозвища Бишко, а она, в свою очередь, образована по типичной модели с уменьшительным суффиксом -к-.

Главный вопрос: что стоит за именем Биш? Самая вероятная версия — это производное от крестильного имени Виссарион. В народной речи оно могло сократиться до Вис, а затем измениться до Бис или Биш. Подобные переделки не редкость: так, из Агафон получалось Гапон, а из Иоанн — Иван. Если принять эту гипотезу, фамилия Бишков окажется в одном ряду с Виссарионовым, но более «опрощенным», деревенским вариантом.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых южнорусских и украинских говорах «биш» могло быть формой глагола «быть» (от «быши» — будь), но как прозвище это звучит натянуто. Скорее всего, если Биш и было самостоятельным прозвищем, то его источник — тюркское слово «биш» (пять) или «биш» (князь, господин в некоторых диалектах). Однако для славянской среды такое прозвище — экзотика, и первая версия с Виссарионом выглядит убедительнее.

Фамилия нечастотная, но географически привязана к югу России и востоку Украины. Встречается в Воронежской, Ростовской областях и в бывшей Области Войска Донского. Там, где оседлое население смешивалось с казачьим, прозвищные фамилии на -ов закреплялись особенно прочно. Носители Бишкова, скорее всего, были незнатными крестьянами или однодворцами — людьми, чья фамилия образовалась от домашнего, уличного имени, а не от официального церковного.