Фамилия Бышкова — это типичная «женская» форма от фамилии Бышков, которая в свою очередь образована от мужского прозвища или имени Бышко. Как и большинство русских фамилий на -ов/-ев, она указывает на принадлежность: Бышков буквально означает «сын Бышка» или «человек из рода Бышка».

Основа здесь — «Быш-». Это сокращённая, народная форма от крестильного имени. Скорее всего, перед нами вариант имени Абышко или Обышко, которые в старину были уменьшительными от Абакум (церковное Аввакум, что значит «объятие» или «любовь Божья»). В русских говорах звук «а» в начале слова нередко отпадал, и Абышко превращалось в Бышко. Суффикс -к- в таких именах был ласкательным, как у Ванька, Петька, Тишка.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с диалектным глаголом «бышать» (беситься, шалить, буйствовать). В таком случае Бышко — прозвище бойкого или своенравного человека. Однако для прозвищ подобный корень встречается реже, чем сокращение от крестильных имён.

Географически фамилия Бышков и Бышкова встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Тамбовской и Ростовской областях. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или однодворцами — людьми, которые несли сторожевую службу на южных рубежах Московского государства.

В написании фамилии нет ничего необычного: ударение, как правило, падает на первый слог — Бышкова, реже на второй. В дореволюционных документах могла встречаться форма «Бышковъ» для мужчин, но женский вариант оставался неизменным.