Фамилия Бышка — редкий случай, когда фамилия образовалась напрямую от прозвища без какого-либо фамильного суффикса. В русской традиции большинство фамилий имеют окончания -ов, -ин, -ский, но Бышка стоит особняком: это чистая основа, которая закрепилась за родом в неизменном виде. Такая модель встречается в основном у украинских, белорусских и южнорусских фамилий (например, Шевченко, Палий, Гузь), где прозвище становилось фамилией без дополнительных приращений.

Корень слова — «быш-». Самая вероятная версия связывает его с диалектным глаголом «бышкать» или «бычить», то есть бодаться, быть упрямым, похожим на быка. В таком случае прозвище Бышка могли дать человеку с крутым нравом, упёртому, несговорчивому. Менее распространённая гипотеза возводит основу к тюркским языкам, где «быш» означает «пять» или «князь» (ср. «бий», «бей»), но это объяснение слабее: на юге России, где тюркское влияние сильнее, фамилия Бышка почти не встречается, а вот в центральных и северных областях её фиксируют чаще.

Географически фамилия привязана к западу и северо-западу России, а также к Беларуси. В переписях XIX века носители Бышка отмечались в Смоленской, Витебской и Могилёвской губерниях. Это указывает на крестьянское происхождение: в этих местах фамилии без суффиксов были нормой для простых сословий. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, а значит, предки Бышка — скорее всего, землепашцы или ремесленники, получившие прозвище за характер.

Словообразовательная модель здесь проста и показательна: фамилия — это законсервированное прозвище в именительном падеже единственного числа. Суффикс -к- в конце — не фамильный, а уменьшительно-оценочный, характерный для русских и белорусских прозвищ (ср. Шишка, Кочка, Крышка). Таким образом, Бышка — это не «сын Быша», а просто «упрямец», «бодатель». Похожие по модели фамилии — Шилка, Дудка, Гребёнка. От них Бышку отличает только неочевидная семантика корня, что и делает её загадочной для носителя.