Фамилия Биссалиева — яркий пример азербайджанской или тюркской модели фамилии, которая почти не встречается у славянских народов. Её основа — мужское имя Биссали, а суффикс -ева указывает на принадлежность: «дочь (или жена) Биссали». В русской традиции такие фамилии закрепились как женские формы, но в тюркской среде у мужчин могла быть форма Биссалиев, а у женщин — Биссалиева.

Само имя Биссали составное. Первая часть «бис» (или «бес») в тюркских языках часто означала «пять» или использовалась как усилительная частица. Вторая часть — «али» — восходит к арабскому имени Али (высокий, возвышенный). В сумме имя могло означать «пять Али» или «очень Али» — так называли ребёнка в честь почитаемого в исламе халифа Али, добавляя к имени смысловой акцент на множественность достоинств или на то, что мальчик — пятый ребёнок в семье.

Географически фамилия тяготеет к Азербайджану и Дагестану, где распространены фамилии с суффиксом -ев/-ова, образованные от мусульманских имён. Встречается она и у чеченцев, ингушей, а также у народов, испытавших влияние азербайджанской культуры. В отличие от русских фамилий, где суффикс -ев присоединялся к основе на мягкий согласный или -й, здесь он выполняет чисто грамматическую функцию, оформляя тюркское имя по русскому образцу.

Редкость фамилии в том, что её корень не связан ни с ремеслом, ни с прозвищем, а целиком уходит в антропонимику: это патроним, застывший в форме фамилии. Если сравнивать с однокоренными, то можно вспомнить фамилию Алиев, которая образована от того же корня «али», но без приставки «бис». Биссалиева — более сложная и локальная конструкция, указывающая на конкретный именник предка.