Фамилия Битипаш — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы её понять, нужно отбросить привычную для русских фамилий модель на -ов/-ев и -ин. В основе лежит не прозвище или профессия, а имя собственное, причём иноязычное.

Вероятнее всего, Битипаш — это вариант фамилии, образованной от мусульманского имени Битипаш или Биттипаш. Имя это составное, тюркского происхождения. Первая часть «бити» восходит к слову «бит» или «битик» — в древнетюркском это «письмо», «надпись», «книга». Вторая часть «паш» — «голова» или «начало». Таким образом, имя могло означать «глава книги», «начало письма» или, в переносном смысле, «грамотей», «ведущий записи». Так могли назвать ребёнка в семье, где ценили грамотность, или дать имя-оберег, связанное с мудростью.

Суффикс в фамилии — нулевой. В русском языке такие фамилии (как, например, Кочубей, Балаш) часто застывали в форме имени без дополнительного русского суффикса. Это указывает на то, что фамилия могла быть зафиксирована в русских документах уже в готовом виде, без переоформления по русской модели. Носители фамилии, скорее всего, происходят из тюркоязычной среды (кумыки, ногайцы, татары, туркмены) или из народов Северного Кавказа, где такие имена были распространены.

Словообразовательная модель здесь проста: личное имя Битипаш стало фамилией напрямую. Встретить такую фамилию можно среди потомков служилых татар, горских народов или старообрядцев, живших в смешанных регионах (например, в Астраханской губернии, на Тереке или в Закавказье). В современной России фамилия остаётся очень редкой, что подтверждает её локальное происхождение и отсутствие массовой миграции носителей.