Вероятно, фамилия Бицунов образована от прозвища Бицун. Скорее всего, в его основе лежит украинское слово «биця», которое в переводе с украинского означает «бык, бычок»; суффикс -ун является уменьшительно-ласкательным. Возможно, основатель рода Бицуновых имел во внешности или характере какие-то черты, напоминавшие быка (например, был сильным, здоровым или вспыльчивым). Кроме того, его профессиональная деятельность была связана с быками: он мог быть мясником, перегонщиком скота. Согласно другой версии фамилия Бицунов образована от мирского имени Бицун, в основе которого так же лежал корень –бык-/-быц-. Подобные имена, образованные от названий животных, были очень популярны среди славян. Давая младенцу такое имя, как Бицун, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребенка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это животное. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бицун, со временем получил фамилию Бицунов. Следует отметить, что фамилия Бицунов довольно редкая и встречается преимущественно в Астрахани. Возможно, современный род Бицуновых ведет свое начало от Бицунова Ивана Петровича (1891 — 1937). Сведений о нем сохранилось немного. Из документов начала XX века известно, что он был рыбаком, русским по национальности, и проживал в селе Сероглазка Енотаевского района Астраханской области.