Фамилия Бицуева происходит от мужского имени Бицу или Бицуй. Чаще всего это имя связывают с осетинским словом «биццеу», что значит «мальчик». Вероятно, так называли младшего или долгожданного сына, и это имя затем закрепилось за родом.

Есть и другая версия — корни фамилии могут уходить в грузинский язык. Там слово «бици» означает «порок», а «беци» — «слепой». Если принять эту гипотезу, то Бицу — не имя, а прозвище, данное предку по какой-то заметной черте характера или внешности. Такая модель образования характерна для многих фамилий Кавказа, где прозвища часто становились родовыми именами.

Формант -ев в окончании указывает на русскую модель оформления фамилий, распространённую среди многих народов бывшей империи. Сама основа — Бицу — относится к кратким, усечённым формам, которые в осетинской и грузинской среде нередко заменяли полное имя.

Точное время и место возникновения фамилии Бицуева без углублённого генеалогического исследования назвать сложно. Процесс превращения личного имени или прозвища в наследственную фамилию длился не одно поколение, и разные ветви одного рода могли закрепить её в разное время.