Фамилия Биушкина — яркий пример того, как редкое слово может сохранить в себе местный говор или профессиональное прозвище. Её основа, скорее всего, связана с диалектным глаголом «биу́шкать» или существительным «биу́шка». В русских говорах, особенно на севере и в Сибири, так могли называть того, кто издаёт резкие, отрывистые звуки — например, крикливого ребёнка или суетливого человека. Встречается и более конкретное значение: «биушка» — это птица, похожая на чайку или кроншнепа, с характерным голосом. Тогда прозвище Биушка мог получить охотник, птицелов или просто человек, чем-то напоминавший эту птицу — голосом или повадками.

Модель образования проста: к основе «Биушк-» добавили типичный русский суффикс принадлежности «-ин». Фамилии на «-ин» в русской традиции означали «чей?» — сын Биушки, дочь Биушки. То есть Биушкины — это потомки человека, которого в округе знали под прозвищем Биушка. Суффикс «-к-» в основе (Биуш-к-а) часто указывает на уменьшительную или пренебрежительную форму имени или прозвища, что усиливает версию о бытовом, неофициальном происхождении.

С географической точки зрения фамилия крайне редкая. Встречается спорадически, без явного гнезда в одном регионе, что типично для прозвищ, не привязанных к массовому ремеслу или имени. Если искать корни, стоит обратить внимание на области, где фиксировались говоры с «биукать» — это Архангельская, Вологодская, Кировская области. Возможно, предок носителя фамилии был человеком с громким голосом или имел отношение к охоте на водоплавающую дичь.

В отличие от фамилий, образованных от канонических имён (Иванов, Петров), Биушкина не имеет очевидной связи с церковным календарём. Это чисто прозвищная фамилия, и её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или промысловой среды, где такие «уличные» клички были нормой. Вариантов написания практически нет — фамилия настолько редка, что не успела обрасти орфографическими дублями.