Фамилия Биялаев — редкая и по структуре, и по звучанию. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ев. Он указывает на русскую модель образования (чей? — сын Биялая), но сама основа фамилии явно не славянская. В русской ономастике фамилии на -ев обычно возникали от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или -й, что мы и видим: Биялай → Биялаев.

Самая вероятная версия происхождения — тюркская. Имя Биялай (или Бияла) могло быть составным. Первая часть «бий» (би) в тюркских языках означает «князь», «господин», «вождь» или просто уважительное обращение к мужчине. Вторая часть «алай» может восходить к слову «ала» (пёстрый) или же к арабскому «ала» (высокий, возвышенный). Таким образом, Биялай — это «князь-пёстрый» (вероятно, прозвище по внешности или характеру) либо «высокий господин». Встречаются и другие тюркские имена с корнем «бий»: Биймурза, Бийсултан.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — связь с кавказскими языками. У некоторых народов Северного Кавказа (например, у балкарцев или кумыков) есть личное имя Биялай, которое могло означать «знающий», «мудрый» или быть вариантом имени Билял (арабского происхождения, означающего «влажный», «освежающий»). В русской записи «Билал» легко могло превратиться в «Биялай» под влиянием местного произношения.

Географически фамилия Биялаев встречается в основном в регионах с тюркским населением: в Дагестане, Калмыкии, Астраханской области, а также среди карачаево-балкарцев. Встречаются отдельные носители в Казахстане и Средней Азии. В центральной России фамилия практически не фиксируется, что подтверждает её локальное происхождение.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был разным. Имя «Биялай» могло принадлежать как уважаемому старейшине или мелкому князьку, так и обычному крестьянину, получившему прозвище за пёстрый халат или пёструю бороду. Однозначно сказать, что все Биялаевы — потомки знати, нельзя, но основа «бий» намекает на то, что предок хотя бы одного из родов пользовался авторитетом.

Фамилия не имеет ничего общего с «бия» (от бить) или «бияла» (стекло в тюркских языках) — это случайное звуковое совпадение. Наиболее точный разбор: основа Биялай + патронимический суффикс -ев.