Фамилия Бийсолтанов — редкий пример тюркско-кавказского именослова, застывшего в русской паспортной форме. Её основа — составное мужское имя Бийсолтан, которое в переводе с кумыкского, ногайского или карачаево-балкарского языков означает «князь-султан» (бий — князь, правитель; солтан — арабский титул верховного правителя). Такое имя давали мальчику, желая ему власти, знатности или просто как звучное, престижное сочетание. Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Бийсолтан прибавлен суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бийсолтана). Поэтому Бийсолтанов — буквально «потомок человека по имени Бийсолтан».

Скорее всего, предки носителей этой фамилии жили в районах, где были сильны тюркские языки и мусульманская культура: в Дагестане (особенно у кумыков и ногайцев), в Чечне, Ингушетии или среди карачаево-балкарского населения. Имя Бийсолтан не было широко распространённым даже в прошлом — оно характерно для родоплеменной знати или уважаемых родов. Сам по себе суффикс -ов здесь не несёт русского этнического смысла: в XIX–XX веках так оформляли фамилии всем народам Кавказа при записи в метрические книги и советские документы. Поэтому Бийсолтанов — не русская фамилия по происхождению, а русифицированная запись местного имени.

Интересно, что вторая часть фамилии (Солтан) встречается гораздо чаще сама по себе — Солтанов. А вот первая часть (Бий) встречается реже и придаёт фамилии уникальность. В некоторых диалектах возможен вариант произношения с твёрдым «ы» (Быйсолтан), но на письме закрепилась форма с «ий». Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего Бийсултанов, Бийсултанова (женская форма), а также сложные имена вроде Биймурза, Бийке. Поскольку имя Бийсолтан — титульное, не стоит исключать, что его могли давать не при рождении, а как почётное прозвище, которое затем стало наследственным.

География фамилии сегодня довольно узкая: основная масса Бийсолтановых живёт в Дагестане, особенно в Хасавюртовском районе и городе Хасавюрт, а также в Чечне. В центральной России и Сибири фамилия встречается единично — в основном у потомков переселенцев или студентов. Сословного деления у фамилии не прослеживается: она могла принадлежать как зажиточным узденям (свободным крестьянам), так и потомкам местных князей — биев. Точных данных о численности носителей в открытых источниках нет, но это явно не массовая, а локальная фамилия, сохранившая память о древнем тюркском титуле.