Фамилия Бизиля — редкая и неоднозначная по происхождению. Скорее всего, её основа — тюркская. Наиболее убедительная версия возводит фамилию к имени Бизил, которое связывают с этнонимом «берсил» (или «барсил»). Берсилы — тюркское племя, родственное хазарам, упоминаемое в средневековых источниках. С ними же связывают страну Берсилию (в арабском варианте — ал-Бершалия). Византийские авторы называли её «самой дальней областью Первой Сарматии» или областью «рядом с Сарматией». Современные историки полагают, что эти сведения указывают на область Северного Дагестана или более широкий регион северного Прикаспия. Таким образом, фамилия Бизиля могла сохранить память о древнем роде или территории.

Есть и другая, чисто русская версия. В донских говорах слово «бизили» означает «запястье». Прозвище Бизиля могли дать сильному человеку. Кроме того, в основе фамилии могло лежать диалектное слово «бизый» — «близорукий, подслеповатый». Тогда прозвище получил человек с плохим зрением.

Однокоренные фамилии фиксируются в документах XVI–XVII веков: Якоб Бизюк (Быхово, 1590), Василий Иванович Бизюка (Москва, 1534), Гришка Бизюк, белоцерковский казак (1654), а также крестьянин Семенко Бизяев (1613) и пушкарь Кирей Бизяев (1659). Эти записи показывают, что фамилии с корнем «биз-» бытовали в разной среде — от крестьян и казаков до служилых людей.