Фамилия Бизянкова — редкий пример, где прозвище могло выполнять прямо противоположные роли: либо фиксировать недостаток, либо защищать от него. В основе фамилии лежит прозвище Бизянко, которое, скорее всего, ведет начало от диалектного слова «бизый» — близорукий, подслеповатый. Так могли прозвать человека с плохим зрением. Но есть и вторая, не менее вероятная версия: имя Бизянко могло быть мирским, «охранительным». В древности родители нарекали ребенка именем с отрицательным значением, чтобы обмануть злых духов — мол, не такого уж ценного сына мы растим. Надеясь воспитать зоркого и внимательного мальчика, его нарочно называли Бизянкой.

Словообразовательная модель здесь прозрачная: суффикс -к- указывает на уменьшительно-ласкательную форму, а -о — на древнюю форму именительного падежа существительных мужского рода (как в именах Яков, Иванко). Сама фамилия Бизянкова — женская форма от мужской Бизянков, образованной через стандартный патронимический суффикс -ов: «чей?» — Бизянков, то есть сын Бизянки.

Однокоренные фамилии и прозвища встречаются в документах XVI–XVII веков: Якоб Бизюк, Быхово, 1590 год; Василий Иванович Бизюка, 1534 год, Москва; Гришка Бизюк, белоцерковский казак, 1654; Семенко Бизяев, крестьянин, 1613; Кирей Бизяев, пушкарь, 1659 год. Эти записи показывают, что основа «биз-» была распространена на разных территориях и среди разных сословий — от крестьян до казаков и служилых людей. Фамилия Бизянкова, таким образом, хранит память о прозвище, которое могло быть как насмешливым, так и обережным — и то, и другое в равной степени правдоподобно.