Фамилия Бледнов — одна из тех, что образованы от прозвища, данного по внешней примете или складу характера. Основа здесь — прилагательное «бледный», которое в старину означало не только отсутствие румянца, но и вообще «светлый, белесый, неяркий, тусклый». Прозвище Бледный могли дать человеку со светлой кожей или волосами, а могли — тому, кто казался окружающим заурядным, ничем не выделяющимся.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын Бледного». Интересно, что в отличие от фамилий на -ин (Бледнин, от «бледнина»), форма Бледнов встречается чаще, что говорит о бытовом, а не официально-церковном происхождении прозвища: в документах XVII–XVIII веков приказчики и писцы фиксировали прозвища прямо в именительном падеже без дополнительных суффиксов.

Есть и альтернативная версия: в некоторых говорах «бледный» могло относиться к масти лошади или цвету ткани, но она менее вероятна — прозвища по цвету кожи и волос в русской антропонимии встречаются гораздо чаще (ср. Белов, Чернов, Рыжов). Таким образом, Бледновы — это потомки человека, которого в его окружении называли Бледным за бледность лица или за неброский, спокойный нрав.

Географически фамилия встречается в центральных областях России, особенно в Поволжье и на Урале, куда в XVIII–XIX веках переселялись крестьяне из центральных губерний. Встречается и вариант Бледнёв с ударением на последний слог — он может указывать на южнорусское или украинское происхождение, где суффикс -ёв типичен для фамилий от прозвищ на -ёк.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или посадскими людьми — дворянских родов Бледновых в родословных книгах не значится. Фамилия нередкая, но и не массовая: в современных телефонных справочниках её носители встречаются в Нижегородской, Кировской и Свердловской областях.