Фамилия Блеих — редкая и неочевидная для русского уха. Её сразу хочется записать как Блейх, но написание через «и» подсказывает, что перед нами не немецкая, а скорее еврейская фамилия ашкеназского происхождения. В идише и немецком диалекте слово «блейх» (bleich) означает «бледный». Прозвище Бледный давали светлокожему или болезненно выглядящему человеку. При переходе в русскую письменность дифтонг «ей» мог передаваться по-разному: в одних семьях писали Блейх, в других — Блеих, в третьих — Блех. Вариант Блеих встречается реже, но он закономерен: так закрепилось произношение, где «е» звучит твёрже, а «и» — как редуцированный гласный.

Суффикса в привычном русском смысле у фамилии нет — она застыла в форме чистой основы. Это типично для фамилий, которые пришли в Российскую империю с запада вместе с еврейским населением в XVIII–XIX веках. При переписях и паспортном учёте многие такие прозвища записывали «как слышали», без адаптации под русские модели на -ов или -ин. Поэтому Блеих — не переделанная, а прямая запись исходного слова.

Встречается фамилия в основном на территориях бывшей черты оседлости: в Беларуси, на западе Украины, в Молдове. В современной России носителей мало, но они есть, и часто в метриках XIX века фигурирует написание Блейхъ. Разница в одну букву не меняет смысла: предок носителя фамилии, скорее всего, был человеком со светлой кожей, и это отличие закрепилось за ним как постоянное прозвище.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Блейхман, Блейхер, Блейхфельд — то Блеих стоит особняком: в ней нет второго корня или суффикса, указывающего на ремесло или место. Это «чистое» прозвище, без дополнительных пояснений. Такие фамилии ценны тем, что напрямую передают слово, которое когда-то было живой характеристикой человека.