Фамилия Близгарев — редкая и звучит необычно. Её основа неочевидна, но разбор по словообразовательной модели даёт ключ к разгадке. Суффикс -ев указывает на притяжательное значение («чей?» — сын Близгаря), а вот корень Близгар- требует внимания.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Близгарь. В русских говорах слово «близгарь» или «близгарь» (с ударением на второй слог) имело значение «близорукий человек», «тот, кто щурится», а также «тот, кто близко подходит, пристаёт». В некоторых диалектах «близга» означала «щербина, трещина», а «близгарь» — «зазубрина на лезвии», но это значение менее вероятно для фамилии. Самая правдоподобная версия — прозвище по физической особенности (близорукость) или по манере поведения (человек, который «лезет в глаза», назойливый). Фамилии из прозвищ, описывающих внешность или характер, — один из самых древних и распространённых пластов русской ономастики.

Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «близгать» — в некоторых говорах это «брызгать, плескать». Тогда Близгарь — прозвище человека, который, например, работал с водой (рыбак, перевозчик) или просто отличался неаккуратностью («брызгач»). Однако связь с близорукостью выглядит более прямой и естественной для прозвища.

С точки зрения географии, фамилия Близгарев — явно не столичная и не дворянская. Она тяготеет к северным и центральным областям России, где сохранились диалектные слова с корнем «близ-». Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: прозвище Близгарь могло возникнуть в одной или нескольких соседних деревнях и не получить широкого распространения. Сословно предки Близгаревых — почти наверняка крестьяне или посадские люди, получившие фамилию по прозвищу отца в XVII–XIX веках, когда фамилии начали закрепляться за непривилегированными слоями.

Однокоренных фамилий немного. Можно вспомнить фамилию Близгарин (с другим суффиксом), но она ещё реже. Фамилия Близнюков (от «близнец») — совсем другая по смыслу, хотя корень тот же. Близгарев стоит особняком: это не «сын близнеца», а «сын того, кого прозвали Близгарь».