Фамилия Близгарева — женская форма фамилии Близгарев, и её происхождение почти наверняка связано с прозвищем, а не с именем в крестильном списке. Основа «близг-» не встречается в древнерусских календарных именах, зато хорошо ложится в ряд звукоподражательных и описательных слов.

Самый прямой путь — к диалектному глаголу «близгать» или «близгаться». В южнорусских и украинских говорах это означало «брызгать», «плескать», иногда — «чавкать» или «издавать хлюпающий звук». Человек, получивший такое прозвище, мог быть неаккуратным в еде, работать с водой или грязью (например, рыбак, прачка, гончар), либо просто говорить быстро и с брызгами слюны. Слово «близга» в некоторых областях обозначало и самого неряху.

Суффикс «-ев» в фамилии Близгарев — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность: «чей сын?» — Близгарев, то есть сын Близгаря. Форма Близгарева, соответственно, означает «жена или дочь Близгарева». Модель образования типична для русских фамилий, сложившихся не ранее XVI–XVII веков.

Обращает на себя внимание редкое сочетание «зг». В русской ономастике фамилии с таким корнем встречаются нечасто; ближайшие аналоги — Близгалов, Близняков (но там уже другая основа). Это делает Близгареву фамилией с выраженной локальной привязкой: скорее всего, она возникла в среде, где диалект «близгать» был в ходу — на юге России, в Курской, Воронежской, Ростовской областях или на Украине.

Прозвище могло закрепиться и за человеком, который постоянно «близгал» — то есть суетился, делал всё быстро и небрежно. В таком случае фамилия несёт оттенок бытовой характеристики, а не профессиональной.

В дореволюционных переписях Близгаревы встречаются преимущественно среди крестьян и мещан центрально-чернозёмных губерний. Дворянских родов с этой фамилией не отмечено. Значит, предки носительницы фамилии — простые люди, чьё прозвище закрепилось в документах при переходе к обязательным фамилиям в XIX веке.

Если говорить коротко: Близгарева — фамилия-прозвище, образованная от южнорусского глагола «близгать» (брызгать, хлюпать) с помощью патронимического суффикса «-ев». Предки, скорее всего, жили в чернозёмной полосе России и занимались крестьянским трудом, а прозвище получили за какую-то бросающуюся в глаза особенность поведения или работы.