Фамилия Близгов — редкий пример, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было связано с близорукостью, но не напрямую, а через диалектное слово. В русских говорах «близгой» или «близгий» означало подслеповатого, плохо видящего человека. Сравните с однокоренными фамилиями Близнов, Близнюков — все они идут от того же корня «близ-», но с разными суффиксами. У Близгова суффикс -ов указывает на типичную модель образования: прозвище Близгой (или Близг) плюс притяжательный суффикс, означающий «сын Близгоя» или «из семьи Близгоя».

Версия о связи с географическим названием (например, речкой Близга) маловероятна — таких топонимов в источниках не зафиксировано. Также не стоит путать с фамилией Близганов, где основа могла быть тюркской. У Близгова корень чисто славянский, и прозвище, скорее всего, давали по внешнему признаку — человеку, который щурился или носил очки (в те времена — редкость).

Интересная деталь: в отличие от частых фамилий на -ов (Иванов, Петров), Близгов встречается редко и в основном локализован в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Кировской губерниях. Это подсказывает, что предки носителя фамилии были, вероятно, крестьянами или посадскими людьми из этих мест, а прозвище закрепилось именно в местном говоре. Социально фамилия не дворянская — в родословных книгах она не упоминается, и это нормально для прозвищной фамилии, возникшей в крестьянской среде и зафиксированной при переписях XVII–XIX веков.