Скорее всего, оно восходит к прилагательному «ближний». Исходя из этого, можно предположить, что Ближенским могли называть и дальнего родственника, и соседа, и человека из рядом расположенной деревни. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ближенский, со временем получил фамилию Ближенская.